3.如圖所示,過三角形ABC的頂點(diǎn)A分別作兩底角角B和角C的平分線的垂線,AD垂直于BD于D,AE垂直于CE于E,求證:EDBC.4.已知,如圖,pB、pC分別是△ABC的外角平分線,且A.有三個(gè)直角三角形 B.∠1=∠2 C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A (第3題) 4.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大___. 5.∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠1∠2,則∠2的余角是()A.②③ B.①②③④ C.①③④ D.①③④ (二)幾何計(jì)算 7.【青山區(qū)期中如圖,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠MCA=30°,∠MAC=16°則∠BMC的度數(shù)為

且∠A=110°,所以∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB(角平分線定義）所以 1/2（∠ABC+∠ACB）=∠PBC+∠PCB（乘法分配律）又因?yàn)椤螦=70° 所以∠ABC+∠ACB=110° 所以∠PBC+∠PCB=1在△ABC中,∠ABC+∠ACB+∠A=180° ∵∠A=110° ∴∠ABC+∠ACB=180°∠A=180𭛾°=70° ∵∠1=∠2,∠3=∠42.(3分)(2001?北京)已知:如圖AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,則∠ECD等于() A. 110° B. 70° C. 55° D. 35° 考點(diǎn): 平行線的性質(zhì)角平分線的定義. 專題: 計(jì)算題. 分析: 本題主要利

3.是等腰梯形,理由是:由已知可得△EDC和△EAB都是等腰三角形,且頂角相同, 所以。∠EDC=∠A,因而DC∥AB,又由∠A=∠B 所以四邊形ABCD是等腰梯形. §4.6 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和21. 如圖11,四邊形ABCD 中,BE 、CF 分別是∠B 、∠D 的平分線.且∠A =∠C =90°,試猜想BE 與DF 有何位置關(guān)系?請說明理由. 22. 已知:如圖12,在△ABC 中,AB =3,AC =5. (1)直接則∠B的度數(shù)只有一個(gè) ②當(dāng)0<x<90時(shí), 若∠A為頂角,則∠B= ° 若∠A為底角,∠B為頂角,則∠B=(1802x)° 若∠A為底角,∠B為底角,則∠B=x°. 當(dāng) ≠1802x且1802x≠x且

且∠A=110°,18、如圖,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,則∠C1=___度. 19、如圖,將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物,則∠AOB=___度. (第19題圖)(第20題圖) 20、已知如下圖△ABC≌△FED,且BC=DE.則∠A=∠___,A26.在△abc中,bd,ce是它的兩條角平分線,且bd,ce相交于點(diǎn)m,mn⊥bc于點(diǎn)n.將∠mbn記為∠1,∠m記為∠2,∠cmn記為∠3. (1)如圖1,若∠a=110°,∠bec=130°,則∠2=°,如圖,已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊的距離相等,∠A=40°,對∠BOC=( ) A.110° B.120° C.130° D.140°

1. (2021·南縣模擬) 如圖,點(diǎn)O為優(yōu)弧ACB所在圓的心,∠AOC=108°,點(diǎn)D在AB的延長線上,BD=BC,則∠D=. 2. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OA,OB,∠OBA=68°,則∠C的度數(shù)為(2018·浙江紹興)數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).(答案:35°)例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).(答案:40°或70°或100如圖.AB是⊙O的直徑.BD.CD分別是過⊙O上點(diǎn)B.C的切線.且∠BDC=110°.連接AC.則∠A的度數(shù)是 °.

2 4.( 8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且,求∠FEC的度數(shù). 2 5. 如圖,在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊,已知A莊到L的距離AC=15km,B莊到L的距離BO=l0km,CD=25km.現(xiàn)要在鐵7.如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,則∠D的度數(shù)為( ) A.50° B.60° C.70° D.100° 8.如圖,已知AB∥CD,AD和BC相交于點(diǎn)O,∠A=50°,∠AOB=105°,則∠C等于( )7,如圖3,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,則∠C=( ) A.90° B.80° C.70° D.60° 8,如圖4,在平面四邊形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足.如果∠A=125°,則∠BCE=(

且∠A=110°,5.如圖,?ABCD 與?DCFE 的周長相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,則∠DAE 的度數(shù)為( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 6. 已知?ABCD 的周長為 36cm,過點(diǎn) A 作 AE⊥BC,AF⊥CD,若 AE=2cm,A22、如圖所示,已知∠ACB和∠ADB都是直角,且AC=AD,P是AB上任意一點(diǎn).求證:CP=DP.精品單元試題23、如圖,OM平分∠POQ,MA⊥OP,⊥OQ,A、B為垂足,AB交OM于點(diǎn)N.求證:A、110°,B、20°C、70°,D、90°,12、如圖9,AB//CD//EF,那么∠A+∠ADE+∠E=() A、270°,B、180°C、360°,D、90°,13、如圖10,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件中

且∠A=110°,如圖,BE、CF都是△ABC的角平分線,且∠BDC=110°,則∠A=40°. 試題答案 在線課程 分析根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義,列出算式計(jì)算即可. 解答解:∵BE、CF都是△ABCA.110°B.115°C.120°D.125° 試題答案 在線課程 分析兩直線相交,對頂角相等,即∠AOD=∠BOC,已知∠AOD+∠BOC=100°,可求∠AOD又∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角,即∠AOD+∠AOC=180×110°=55° 當(dāng)△ABC為鈍角三角形,即點(diǎn)A在劣弧BC上,則∠A′=180°∠A=180°55°=125°, 即∠A的度數(shù)為55°或125°. 故答案為55°或125°. 點(diǎn)評:本題考查了圓周角定理:在

三、19.x=320.7.221.圖略22.△DEF與△ABC相似.因?yàn)辄c(diǎn)D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn),所以EF∥BC,DE∥AC,DF∥AC,且,,.所以∠A=∠EDF,∠B=∠DEF,∠C=∠DFE,EF:BC=DE:AB=DF:解答:當(dāng)∠A的外角等于110°時(shí),∠A=180°110°=70°, 當(dāng)∠C的外角等于110°時(shí),∠A+∠B=110° ∵∠A=∠B, ∴∠A=×110°=55°. 故答案為70°或55°. 點(diǎn)評:本題考查了三角形的10.如圖.在△ABC中.∠ABC=∠ACB.點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn).且∠PBC=∠PCA.∠BPC=110°.則∠A的大小為( )A.40°B.50°C.60°D.70°

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1。 (3)直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中△ABC 掃過的面積為___。 19、(6分)如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2∴∠BEP∠FEP=∠EPC∠EPF,即∠BEF=∠FPC,∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC,∠ABC=180°∠A=70°,∵E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°70°)=55°,∴∠FPC=55°.故選D.點(diǎn)評:此題主要